２０２４１２指挥控制与仿线）ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１３１

　　引用格式：姜心怡，娄本超，曾卫平．基于机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析［Ｊ］．指挥控制与仿线．ＪＩＡＮＧＸＹ，ＬＯＵＢＣ，ＺＥＮＧＷＰ．Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．

　　ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０２４，４６（６）：１３１⁃１３６．

　　摘要：针对直升机侦察效能指标敏感性分析的迫切需求，基于机器学习中的逻辑斯蒂回归方法，提出了一种面向

　　侦察效能的直升机指标敏感性分析方法。首先，介绍了基于机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析的基本步

　　骤；其次，通过任务想定、指标体系构建、相关数据收集、效能评估、机器学习算法的运用进行建模和训练，实现对直

　　升机侦察任务效能的敏感性评估。本研究可以为直升机任务效能敏感分析提供参考，并为直升机在体系中的研发

　　中图分类号：Ｅ９２６３９６文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２４．０６．０２１

　　Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ

　　（ＣｈｉｎａＨｅｌｉｃｏｐｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｊｉｎｇｄｅｚｈｅｎ３３３００１，Ｃｈｉｎａ）

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，

　　ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ，ｔｈｅｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｓｙｓｔｅｍ

　　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｂａｓｉｃｓｔｅｐｓｏｆｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ

　　ｂａｓｅｄｏｎｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｍｉｓｓｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｉｓ

　　ａｃｈｉｅｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔａｓｋｐｌａｎｎｉｎｇ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇｒｅｌｅｖａｎｔｄａｔａ，ｅｖａｌｕａｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ，ａｎｄｕｓｉｎｇ

　　ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｔｒａｉｎｉｎｇ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅｌｉｃｏｐ⁃

　　ｔｅｒｔａｓｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｍｏｒｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｓｉｎｔｈｅ

　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ

　　作为典型的高技术复杂设备，在直升机设计过程现在常用的敏感性分析方法包括３种：一是元素

　　中，各项效能指标的确定将直接影响任务结果的优劣，贡献率法，通过逐个改变输入变量的值来观察输出结

　　的任务效能，是直升机设计的重要环节。直升机的在元素贡献率的基础上进一步考虑输入变量之间的相

　　效能是指在低空域上完成任务的能力和效果，从互作用；三是Ｍｏｒｒｉｓ法，随机扰动输入变量的值来计

　　完整环路，直升机包含侦察、指挥、攻击、运输、救护等在进行敏感性分析时具有各自的优点和适用范围。例

　　∗基金项目：国防科技创新特区项目（２３⁃ＴＱ０６⁃０１⁃ＺＴ⁃０１⁃０１９）

　　作者简介：姜心怡（１９９７—），女，助理工程师，研究方向为观反映直升机的指标对任务效能的影响，也会在计算

　　娄本超（１９８８—），男，高级工程师。机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析方法，针

　　对直升机的侦察任务效能，设定合理的任务指标，通过的整体方法框架，本文进行实验算法构建。在计算层

　　基于机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析步骤面，实验包含基于探索性分析的效能评估和基于逻辑

　　任务场景下，证明本方法的可行性。为解决效能评估中存在的计算成本高、计算时间

　　基于机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析时，需要按照以下步骤进行计算分析。

　　方法分为四个步骤：１）任务想定；２）指标体系构建；３）步骤１：想定侦察任务场景。

　　效能评估；４）敏感性分析，如图１所示。步骤２：构建指标体系，选取试验因子和效能指标。

　　指在进行某项任务前制定的计划或假设，用于预测观步骤４、５、６属于敏感性分析。本文采用的效能评估分

　　测物可能的行动和反应，并为自己制定相应的应对措析方法为探索性分析，敏感性分析方法为机器学习中

　　施。例如，制定任务环境、任务时间、任务流程等。的基于Ｌ２的逻辑斯蒂回归分析方法。

　　在构建场景后，需进行指标体系的构建，即不确定整体问题模型的回归函数如下：

　　可以较好地逼近效能评估结果。直升机在侦察任务过因子的敏感性值，ε为误差。在获取大量实验数据［ｐ，

　　程中不确定因素较多，例如速度、高度、观测距离等。ｐ，…，ｐ］和对应的Ｒ值后，通过机器学习方法得到的２ｎ

　　合理的指标体系构建完成后，需要进行效能评估，［γ，γ，…，γ］即为对应的指标敏感性值。１２ｎ

　　对系统、算法或模型的性能表现进行量化，根据任务想２２基于探索性分析的效能评估

　　定给出的直升机侦察任务仿真的输入条件，选取设计体系效能是检验体系建设水平高低的重要标准，

　　方法，在建立直升机侦察任务仿真模型的基础上，运行体系敏感性需要在效能评估的基础上进行分析。探索

　　仿真系统，得到仿真数据，按照一定的统计分析方法处性分析通过对系统宏观整体的认识，全面考虑不确定

　　最后，利用效能评估得到的仿真结果进行敏感性案在不同不确定条件下所能达到的效果。基于探索性

　　分析，在决策或模型中对输入变量进行系统评估，以了分析的效能评估分为以下步骤。

　　解其对输出结果的影响程度。典型的方法有Ｓｏｂｏｌ指步骤１：想定任务场景，制定直升机的任务方案，包

　　数法、Ｍｏｒｒｉｓ方法、主成分分析法、机器学习方法等。括任务时间、任务地点、任务流程等，给出直升机的基

　　效能的敏感性分析，本方法在处理大规模数据集时计步骤２：选取试验因子和效能指标。在直升机影响

　　算速度较快，具有较严格的推理和较强的可解释性。因子中，根据步骤１选取的任务场景和方案，选取影响

　　基于任务想定、指标体系、效能评估和敏感性分析步骤３：试验仿真，数据统计。随机生成影响因子

　　的组合数据集，将该数据集输入任务效能评估模型，进偏置项，设定ｘ＝１，即ｘ的第ｎ维值设定为１。逻辑

　　其中，Ｎ为总校准数量，ｒ为观测物被识别等效面积的题，因此将式（１４）变为

　　基于上述解析式在仿真环境中进行试验，得到大式中，ｔ为门限函数，即当ｚ≥０５时，ｔ（ｚ）１，当ｚ＜０５

　　２３基于逻辑斯蒂回归的敏感性分析利用Ｌ２正则化逻辑斯蒂回归模型求解直升机侦

　　在对直升机的侦察任务进行效能评估后，结合机察任务效能指标敏感性的算法如下：

　　器学习回归方法，提出基于Ｌ２正则化逻辑斯蒂回归的算法１基于Ｌ２正则化逻辑斯蒂回归的敏感性分

　　假设给定ｍ组直升机仿真数据，即ｍ个训练样本步骤１：将数据集Ｓ分为训练集Ｓ（包含前（１１－

　　＝（ｉ）（ｉ）ｍ（ｉ）ｎγ）ｍ个样本）及交叉验证集Ｓ（包含剩下的γｍ个样２

　　ｙ∈｛０，１｝是任务效能指标，即类别标签。为了统一步骤２：设定β１，２，…，Ｃ，对于指定的β，在Ｓ上

　　本文以直升机对地面观测物的识别概率为侦察效图２数据集均匀采样后正负样本分布

　　能指标，选取５个输入因子，分析这５个因素对观测物Ｆｉｇ２Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓａｍｐｌｅｓ

　　识别概率的敏感性。如表１所示。ａｆｔｅｒｕｎｉｆｏｒｍｓａｍｐｌｉｎｇｏｆｔｈｅｄａｔａｓｅｔ

　　Ｔａｂ１Ｉｎｐｕｔｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ

　　本研究随机选取输入因子取值范围内的数值，生图３数据集均匀采样后总体样本分布

　　成５０００个随机数组，将随机数组代入仿线Ｓａｍｐｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｆｔｅｒｕｎｉｆｏｒｍ

　　过快速仿真得到每一个试验数据的侦察结果，即输入ｓａｍｐｌｉｎｇｏｆｔｈｅｄａｔａｓｅｔ

　　为随机数组、输出为０或１的数据集，其中，０表示未能基于仿真试验的ｘ上的概率分布，则分布Ｐ与Ｑ之间的

　　必一运动儿童健身设备

　　后的可视化视图。绿色表示正样本，即成功识别观测但ＫＬ散度具有非对称性，即

　　物的样本，输出标签为１；红色表示负样本，即未成功识ＫＬ（Ｐ‖Ｑ）≠ＫＬ（Ｑ‖Ｐ）（１７）

　　维正负样本数据分布，图３展示了样本的三维立体数能很好地反映分布之间的差异程度，因此在ＫＬ散度基

　　概率分布之间的相似性，输出为［０，１］，越接近０，说明１Ｐ（ｘ）Ｑ（ｘ）

　　的随机变量ｘ上的概率分布，即输出ｙ的分布，Ｑ（ｘ）为得到Ｑ（ｘ），经计算得到先验数据与本文仿线接近，表示先验数据分布和本文以及体系效能分析具有借鉴意义。

　　基于算法１对得到的实验数据集进行敏感性分直升机效能指标敏感性分析是直升机型号研制和

　　析，选取迭代次数为３０，得到的损失函数曲线所效能评估的重要一环，针对目前缺乏有效分析直升机

　　示。从图４中可看出，在经过１０次迭代后实验的损失侦察效能指标敏感性方法的问题，本文提出了一种基

　　函数值逐渐趋于稳定，可以验证算法的高效性。测试于机器学习的直升机侦察效能指标敏感性分析方法。

　　数据集的最终准确率为０９２，可以验证算法的有效性。该方法包含基于探索性分析的效能评估方法和基于Ｌ２

　　图４逻辑斯蒂回归损失函数曲线Ｔｈｅｌｏｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ参考文献：

　　通过对采集到的样本进行３０次迭代之后，得到的［１］罗鹏程，周经纶，金光．武器装备体系作战效能与作战

　　该向量即为选取的５个参数对识别概率的敏感度。其ＬＵＯＰＣ，ＺＨＯＵＪＬ，ＪＩＮＧ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍ⁃

　　中，观测距离与识别概率呈负相关，即观测距离越远，ｂａｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｃｏｍｂａｔｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｅａｐｏｎａｎｄｅ⁃

　　ｑｕｉｐｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙ

　　［２］ＬＩＸＢ，ＴＡＮＹＪ，ＹＡＮＧＫＷ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

　　ｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｒｍｏｒｅｄｗｅａｐｏｎｓＳＯＳｂａｓｅｄｏｎｅｘｐｌｏｒａｔｏｒｙａ⁃

　　ｃｓｍａｘｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．２００７，

　　ＬＩＧＺ，ＬＹＵＳＪ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｎ

　　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒ

　　ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ［Ｊ］．ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，

　　ＹＡＮＧＹＴ，ＬＩＺＱ，ＬＥＮＧＪＪ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｆ

　　ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒｏｔｏｒｃｒａｆｔｂａｓｅｄｏｎｔａｓｋ

　　图５直升机对观测物侦察敏感性分析结果ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

　　Ｆｉｇ５Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ２０２３，３４（５）：７⁃１３．

　　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔｓ［５］罗鹏程，傅攀峰．武器装备敏感性分析方法综述［Ｊ］．计

　　结果表明，本文所提出的基于机器学习的敏感性算机工程与设计，２００８，２９（２１）：５５４６⁃５５４９．

　　分析框架能够有效地预测直升机侦察效能的敏感性，ＬＵＯＰＣ，ＦＵＰＦ．Ｒｅｖｉｅｗｏｎｗｅａｐｏｎｓａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔ

　　具有较高的准确率和可靠性，对后续工作中指标优化ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

　　ａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２００８，２９（２１）：５５４６⁃５５４９．ＬＩＹＹ，ＪＩＮＳ，ＭＡＭＨ，ＲＥＮＷ．Ｕｎｍａｎｎｅｄａｉｒｃｏｍｂａｔ

　　［６］ＥＭＡＮＵＥＬＥＢ，ＥＬＭＡＲＰ．Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ：ａｒｅｖｉｅｗｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｍｍａｎｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

　　ｏｆｒｅｃｅｎｔａｄｖａｎｃｅｓ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０２４，４６

　　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１５．２４８（３）：８６９⁃８８７．（１）：８５⁃９２．

　　［７］尹文进，张静远，饶喆，冯炜．基于Ｓｏｂｏｌ指数法作战能［１２］吴庶宸，戚宗锋，李建勋．基于深度学习的智能全局灵

　　力全局敏感性分析方法［Ｊ］．船电技术，２０１５，１２敏度分析［Ｊ］．上海交通大学学报，２０２２，５６（７）：

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